Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(C) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
os três lados devem ter medidas iguais.
(E) -
os ângulos internos devem somar 180 graus.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar a condição de existência é a frase: "dois é menos que um, mais o outro lado". isso significa que a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. para que um triângulo exista, a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
- (b): falsa. a soma dos dois lados não pode ser igual ao terceiro lado, pois isso resultaria em uma linha reta e não em um triângulo.
- (c): falsa. a soma dos dois lados não pode ser maior que o terceiro lado, pois isso resultaria em um quadrilátero convexo e não em um triângulo.
- (d): falsa. os três lados não precisam ter medidas iguais para formar um triângulo.
- (e): falsa. essa afirmação se refere à soma dos ângulos internos, não às condições de existência.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são fundamentais para entender as propriedades e características dessas figuras geométricas. conhecer essas condições permite aos alunos construir e analisar triângulos com precisão.