Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer é sempre menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer é igual ao comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer é sempre maior que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
o comprimento do maior lado é sempre maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) -
o comprimento do menor lado é sempre menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser sempre maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os três lados podem formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (b): a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer não pode ser igual ao comprimento do terceiro lado.
- (d): o comprimento do maior lado pode ou não ser maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- (e): o comprimento do menor lado pode ou não ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
Conclusão
Entender a condição de existência de um triângulo é essencial para analisar e construir triângulos adequadamente. esta condição garante que os lados fornecidos podem formar um triângulo válido.