Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma de dois lados deve ser maior ou igual ao terceiro lado.
(C) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(D) -
o menor lado deve ser maior que a diferença dos outros dois lados.
(E) -
nenhuma das afirmações anteriores está correta.
Explicação
As condições de existência de um triângulo estabelecem que, para que um triângulo exista, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior ou igual ao terceiro lado. portanto, a afirmação correta é a (b).
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a soma de dois lados deve ser maior ou igual ao terceiro lado.
- (b) correta: a soma de dois lados deve ser maior ou igual ao terceiro lado.
- (c) incorreta: o maior lado pode ser maior ou igual à soma dos outros dois lados.
- (d) incorreta: o menor lado pode ser menor ou igual à diferença dos outros dois lados.
- (e) incorreta: a afirmação (b) está correta.
Conclusão
Compreender as condições de existência de um triângulo é essencial para determinar se um determinado conjunto de segmentos de reta pode formar um triângulo. seguindo essas condições, podemos garantir que os triângulos construídos são válidos e atendem às propriedades geométricas esperadas.