Qual das seguintes opções é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(B) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(C) -
os dois lados menores devem ser paralelos.
(D) -
o maior ângulo deve medir menos de 90 graus.
(E) -
os três lados devem ter o mesmo comprimento.
Explicação
Para que um triângulo possa ser formado, é necessário que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados seja maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os três lados possam se conectar para formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições de existência de um triângulo:
- (a): a soma dos dois lados maiores não pode ser menor que o lado menor, pois isso violaria a condição mencionada acima.
- (c): os dois lados menores não precisam ser paralelos para formar um triângulo.
- (d): o maior ângulo não precisa medir menos de 90 graus, pois existem triângulos obtusângulos com ângulos maiores que 90 graus.
- (e): os três lados não precisam ter o mesmo comprimento para formar um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que o triângulo possa ser formado e seja uma figura fechada. compreender essas condições é fundamental para trabalhar com triângulos em matemática e outras áreas.