Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(B) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
o comprimento do maior lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(E) -
o comprimento do menor lado deve ser maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo sem se sobrepor ou se cruzar.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a soma dos dois lados maiores deve ser maior, não menor, que o lado menor.
- (b) correta: esta é a condição correta de existência de um triângulo.
- (c) incorreta: o comprimento do maior lado pode ser maior ou igual à soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- (d) incorreta: a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior, não igual, ao comprimento do terceiro lado.
- (e) incorreta: a diferença dos comprimentos dos outros dois lados não é relevante para a condição de existência de um triângulo.
Conclusão
Entender as condições de existência de um triângulo é essencial para analisar e construir triângulos em diversas aplicações práticas, como arquitetura, engenharia e design.