Qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(D) -
a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser diferente do comprimento do terceiro lado.
(E) -
a soma dos comprimentos dos três lados deve ser sempre um número par.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado. ou seja, em um triângulo, o comprimento do maior lado deve ser sempre menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. esta afirmação descreve corretamente a condição de existência de um triângulo.
- (b): falsa. a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
- (c): falsa. a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
- (d): falsa. a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
- (e): falsa. a soma dos comprimentos dos três lados não precisa ser necessariamente um número par.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é uma propriedade fundamental que determina quais combinações de comprimentos de lado podem formar um triângulo. compreender essa condição é essencial para resolver problemas envolvendo triângulos e suas propriedades.