Qual das opções abaixo **não** é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro.
(B) - 
 a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro.
(C) - 
 a soma de dois ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(D) - 
 a medida de um lado deve ser maior que zero.
(E) - 
 a medida de um lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.

Dica

Para verificar se um triângulo existe, basta verificar as três condições de existência mencionadas acima. se todas as três condições forem atendidas, então o triângulo existe.

Explicação

As condições de existência de um triângulo envolvem apenas os lados, e não os ângulos internos. um triângulo existe se:

  • a soma de dois lados é maior que o terceiro lado.
  • a diferença entre dois lados é menor que o terceiro lado.
  • a medida de cada lado é maior que zero.

Análise das alternativas

  • (a): verdadeira - a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • (b): verdadeira - a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
  • (c): falsa - a soma de dois ângulos internos de um triângulo não é uma condição de existência.
  • (d): verdadeira - a medida de cada lado deve ser maior que zero.
  • (e): verdadeira - a medida de um lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.

Conclusão

É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são determinadas pelos lados, não pelos ângulos internos.