Qual das opções abaixo não é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(B) - 
 a subtração de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) - 
 a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(D) - 
 a soma de dois ângulos internos deve ser maior que o terceiro ângulo interno.
(E) - 
 o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.

Explicação

As condições de existência de um triângulo são:

  • a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
  • o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.

a alternativa (d) refere-se à soma dos ângulos internos, que não é uma condição de existência de um triângulo. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, independentemente do tamanho ou forma do triângulo.

Análise das alternativas

As demais alternativas são condições de existência de um triângulo:

  • (a): a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • (b): a subtração de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • (c): a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
  • (d): a soma de dois ângulos internos deve ser maior que o terceiro ângulo interno. (incorreta)
  • (e): o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.

Conclusão

É importante entender as condições de existência de um triângulo para poder construir e analisar triângulos corretamente. a soma dos ângulos internos é uma propriedade que todos os triângulos possuem, mas não é uma condição para sua existência.