Qual é o valor do ângulo interno X do triângulo abaixo, formado pelas retas paralelas r e s intersectadas pela transversal t?
Explicação
O ângulo X é oposto ao ângulo Y, que mede 120° (ângulos opostos pelo vértice).
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
Portanto, o ângulo X pode ser calculado da seguinte forma:
X + Y + Z = 180° X + 120° + Z = 180° X + Z = 180° - 120° X + Z = 60°
Como o ângulo Z também mede 60°, podemos concluir que o ângulo X também mede 60°.
Análise das alternativas
(A) 45°: incorreto, pois o ângulo X mede 60° e não 45°. (B) 60°: correto, pois o ângulo X mede 60° conforme calculado acima. (C) 75°: incorreto, pois o ângulo X mede 60° e não 75°. (D) 90°: incorreto, pois o ângulo X mede 60° e não 90°. (E) 105°: incorreto, pois o ângulo X mede 60° e não 105°.
Conclusão
O valor do ângulo interno X do triângulo é 60°.
Esse resultado é importante para a resolução de problemas geométricos envolvendo ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal.