Qual das seguintes afirmações sobre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal é verdadeira?
(A) -
ângulos alterno-externos são sempre complementares.
(B) -
ângulos correspondentes são sempre suplementares.
(C) -
ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes.
(D) -
ângulos internos suplementares formam um ângulo reto.
(E) -
ângulos externos congruentes formam uma transversal perpendicular.
Explicação
A alternativa (c) está correta porque, de acordo com a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice, quando duas retas se cruzam, os ângulos formados opostos entre si são sempre congruentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): ângulos alterno-externos são congruentes, não complementares.
- (b): ângulos correspondentes são congruentes, não suplementares.
- (d): ângulos internos suplementares formam um ângulo raso (de 180 graus), não um ângulo reto (de 90 graus).
- (e): ângulos externos congruentes não necessariamente formam uma transversal perpendicular, mas sim uma transversal paralela.
Conclusão
Compreender as relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal é essencial para resolver problemas geométricos. a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice é particularmente útil para identificar pares de ângulos congruentes, que podem ser usados para determinar a medida de outros ângulos.