Qual das afirmações abaixo sobre ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal está correta?
(A) -
os ângulos opostos pelo vértice são iguais.
(B) -
os ângulos alternos internos são suplementares.
(C) -
os ângulos alternos externos são congruentes.
(D) -
a soma dos ângulos internos e dos ângulos externos é igual a 360º.
(E) -
os ângulos correspondentes são iguais.
Explicação
Quando duas retas paralelas são intersectadas por uma transversal, os ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais. isso ocorre porque os ângulos opostos pelo vértice são formados pelos lados opostos de uma reta que intercepta duas retas paralelas. portanto, eles têm o mesmo valor.
Análise das alternativas
- (b): incorreta. os ângulos alternos internos são congruentes, não suplementares.
- (c): correta. os ângulos alternos externos são congruentes.
- (d): incorreta. a soma dos ângulos internos é igual a 180º, e a soma dos ângulos externos também é igual a 180º.
- (e): incorreta. os ângulos correspondentes são iguais quando as retas são paralelas e cortadas por uma transversal, mas não quando as retas são intersectadas por uma transversal.
Conclusão
Entender as relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal é essencial para resolver problemas de geometria. a capacidade de identificar e analisar esses ângulos permite que os alunos compreendam e resolvam uma ampla gama de problemas geométricos.