Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre os ângulos formados quando uma transversal cruza retas paralelas?
(A) -
os ângulos alternos internos são sempre iguais.
(B) -
os ângulos correspondentes são sempre suplementos.
(C) -
os ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes.
(D) -
os ângulos adjacentes são sempre complementares.
(E) -
os ângulos internos são sempre maiores que 180 graus.
Explicação
A afirmação (a) é a única que é verdadeira. os ângulos alternos internos são sempre iguais quando uma transversal cruza retas paralelas.
Análise das alternativas
- (b): os ângulos correspondentes são sempre congruentes, não suplementos.
- (c): os ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes, não importa como as retas se cruzam.
- (d): os ângulos adjacentes não são necessariamente complementares quando uma transversal cruza retas paralelas.
- (e): os ângulos internos não são necessariamente maiores que 180 graus.
Conclusão
Compreender as relações entre os ângulos formados por uma transversal e retas paralelas é essencial para resolver problemas geométricos. os ângulos alternos internos são uma ferramenta útil para fazer deduções sobre outros ângulos da figura.