Em um triângulo, o maior ângulo é oposto ao maior lado. qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre essa propriedade?
(A) -
o lado oposto ao maior ângulo é sempre o mais curto.
(B) -
o lado oposto ao maior ângulo é sempre o mais longo.
(C) -
o lado oposto ao menor ângulo é sempre o mais longo.
(D) -
o lado oposto ao menor ângulo é sempre o mais curto.
(E) -
a propriedade não se aplica a triângulos isósceles.
Explicação
A propriedade "em um triângulo, o maior ângulo é oposto ao maior lado" significa que o lado mais longo de um triângulo está sempre oposto ao ângulo mais amplo. portanto, a única afirmação verdadeira é:
o lado oposto ao maior ângulo é sempre o mais longo.
Análise das alternativas
- (a): falsa. o lado oposto ao menor ângulo pode ser o mais curto ou igual ao lado oposto ao maior ângulo.
- (b): verdadeira. conforme explicado acima.
- (c): falsa. conforme explicado em (a).
- (d): falsa. conforme explicado em (a).
- (e): falsa. a propriedade se aplica a todos os triângulos, incluindo isósceles.
Conclusão
A propriedade "em um triângulo, o maior ângulo é oposto ao maior lado" é uma ferramenta útil para identificar o lado mais longo de um triângulo e pode ser aplicada a todos os tipos de triângulos.