Em um triângulo abc, os ângulos internos ∠a e ∠b medem 45° e 60°, respectivamente. qual é a medida do ângulo interno ∠c?
(A) -
45°
(B) -
60°
(C) -
75°
(D) -
90°
(E) -
120°
Explicação
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. portanto, no triângulo abc:
∠a + ∠b + ∠c = 180° 45° + 60° + ∠c = 180° ∠c = 180° - 45° - 60°∠c = 75°
Análise das alternativas
(a) 45°: incorreta, pois somando os ângulos ∠a e ∠b (45° + 60°), obtemos 105°, o que significa que o ângulo ∠c não pode medir 45°. (b) 60°: incorreta, pois é a medida do ângulo ∠b. (d) 90°: incorreta, pois a soma dos ângulos ∠a e ∠b já é 105°, então o ângulo ∠c não pode ser 90°. (e) 120°: incorreta, pois ∠c = 180° - 45° - 60° = 75°, não 120°.
Conclusão
O ângulo interno ∠c do triângulo abc mede 75°, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.