Em qual dos triângulos abaixo a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus?
(A) -
triângulo com ângulos de 60°, 60° e 60°
(B) -
triângulo com ângulos de 45°, 90° e 45°
(C) -
triângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°
(D) -
triângulo com ângulos de 40°, 80° e 60°
(E) -
triângulo com ângulos de 50°, 70° e 60°
Explicação
No teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo, afirma-se que a soma dos três ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus.
no caso do triângulo descrito na alternativa (a), temos:
- ângulo 1 = 60°
- ângulo 2 = 60°
- ângulo 3 = 60°
somando esses ângulos, obtemos:
- ângulo 1 + ângulo 2 + ângulo 3 = 60° + 60° + 60° = 180°
portanto, o triângulo descrito na alternativa (a) é o único que atende ao teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não atendem ao teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo:
- (b): a soma dos ângulos é 45° + 90° + 45° = 180°, o que é igual a 180 graus.
- (c): a soma dos ângulos é 30° + 60° + 90° = 180°, o que é igual a 180 graus.
- (d): a soma dos ângulos é 40° + 80° + 60° = 180°, o que é igual a 180 graus.
- (e): a soma dos ângulos é 50° + 70° + 60° = 180°, o que é igual a 180 graus.
Conclusão
Concluímos que a alternativa (a) é a única em que a soma dos ângulos internos é igual a 180 graus, atendendo ao teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo.