Em qual dos problemas abaixo o conceito de ângulos alternos internos é aplicado para encontrar a medida do ângulo x?
(A) -
um triângulo tem ângulos internos medindo 60º e 70º. qual é a medida do terceiro ângulo?
(B) -
duas retas paralelas são interceptadas por uma transversal, formando um ângulo de 120º. qual é a medida do ângulo ao lado oposto?
(C) -
um quadrilátero tem dois ângulos opostos medindo 100º cada. qual é a medida dos outros dois ângulos?
(D) -
um pentágono regular tem ângulos internos medindo 108º cada. qual é a medida de cada ângulo externo?
(E) -
um hexágono tem seis ângulos internos. se a soma dos ângulos internos é 720º, qual é a medida de cada ângulo?
Dica
- identifique as retas paralelas e a transversal.
- localize os ângulos alternos internos, que são os ângulos formados no lado oposto da transversal.
- use a propriedade dos ângulos alternos internos para concluir que esses ângulos são congruentes.
Explicação
Os ângulos alternos internos são ângulos formados no lado oposto de uma transversal que intercepta duas retas paralelas. esses ângulos são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.
no problema (b), é dado que um ângulo formado pela transversal é de 120º. usando a propriedade dos ângulos alternos internos, podemos concluir que o ângulo ao lado oposto também mede 120º.
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam diretamente o conceito de ângulos alternos internos:
- (a): envolve a soma dos ângulos internos de um triângulo.
- (c): envolve ângulos opostos em um quadrilátero.
- (d): envolve ângulos externos de um pentágono regular.
- (e): envolve a soma dos ângulos internos de um hexágono.
Conclusão
O conceito de ângulos alternos internos é fundamental para resolver problemas geométricos que envolvem retas paralelas e transversais.