Em qual das figuras abaixo o ângulo externo formado pela transversal e as retas paralelas é congruente ao ângulo interno formado pela transversal e as retas paralelas?
(A) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal. o ângulo externo no canto inferior esquerdo é marcado como x e o ângulo interno no canto inferior direito é marcado como y]
(B) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal. o ângulo externo no canto superior esquerdo é marcado como x e o ângulo interno no canto superior direito é marcado como y]
(C) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal. o ângulo externo no canto inferior esquerdo é marcado como x e o ângulo interno no canto superior direito é marcado como y]
(D) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal. o ângulo externo no canto superior esquerdo é marcado como x e o ângulo interno no canto inferior esquerdo é marcado como y]
(E) -
[imagem de duas retas paralelas intersectadas por uma transversal. o ângulo externo no canto inferior direito é marcado como x e o ângulo interno no canto superior esquerdo é marcado como y]
Explicação
Na figura (a), o ângulo externo no canto inferior esquerdo (x) é congruente ao ângulo interno no canto inferior direito (y) porque são ângulos internos alternados formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os ângulos externos não são congruentes aos ângulos internos:
- (b): o ângulo externo no canto superior esquerdo (x) é congruente ao ângulo interno no canto inferior esquerdo (y) porque são ângulos externos alternados.
- (c): o ângulo externo no canto inferior esquerdo (x) é congruente ao ângulo interno no canto superior esquerdo (y) porque são ângulos externos opostos.
- (d): o ângulo externo no canto superior esquerdo (x) é congruente ao ângulo interno no canto superior direito (y) porque são ângulos internos opostos.
- (e): o ângulo externo no canto inferior direito (x) é congruente ao ângulo interno no canto inferior esquerdo (y) porque são ângulos internos opostos.
Conclusão
A identificação e classificação dos ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal é essencial para resolver problemas de geometria. a propriedade dos ângulos internos alternados é uma ferramenta valiosa para determinar a congruência de ângulos nessas configurações.