Qual das seguintes afirmativas sobre circunferências é verdadeira?
(A) -
uma circunferência é um polígono com infinitos lados.
(B) -
todas as cordas de uma circunferência são congruentes.
(C) -
o raio de uma circunferência é maior do que o diâmetro.
(D) -
o arco menor de uma circunferência é sempre menor que o arco maior.
(E) -
o centro de uma circunferência sempre coincide com o centro do círculo inscrito nela.
Dica
- a circunferência é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um ponto fixo (centro).
- o centro é o ponto equidistante de todos os pontos da circunferência.
- o raio é a distância do centro a qualquer ponto da circunferência.
- o diâmetro é o dobro do raio e passa pelo centro.
- as cordas são segmentos de reta que unem dois pontos da circunferência.
- os arcos são partes da circunferência delimitadas por duas cordas.
Explicação
O centro de uma circunferência coincide com o centro do círculo inscrito nela porque ambos são equidistantes de todos os pontos da circunferência.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): uma circunferência é uma curva fechada, não um polígono.
- (b): nem todas as cordas de uma circunferência são congruentes, apenas as que passam pelo centro.
- (c): o raio de uma circunferência é sempre menor que o diâmetro, pois o raio é a metade do diâmetro.
- (d): o arco menor de uma circunferência é sempre maior que o arco maior, pois o arco menor é a parte da circunferência que não contém o diâmetro.
Conclusão
As circunferências são figuras geométricas importantes com várias propriedades e aplicações. entender seus elementos e propriedades é essencial para resolver problemas de geometria e outras áreas.