Qual das seguintes afirmações sobre a circunferência é verdadeira?
(A) -
O raio é sempre maior que o diâmetro.
(B) -
A corda é a menor distância entre dois pontos na circunferência.
(C) -
Os ângulos inscritos em circunferências congruentes são sempre iguais.
(D) -
A área de uma circunferência é igual ao produto de π e o quadrado do raio.
(E) -
Uma circunferência pode ser construída usando apenas uma régua.
Explicação
A afirmação verdadeira é: (C) Os ângulos inscritos em circunferências congruentes são sempre iguais.
Esta propriedade decorre do fato de que circunferências congruentes têm raios iguais, o que faz com que todas as suas cordas sejam congruentes. Como os ângulos inscritos são formados por duas cordas, aqueles em circunferências congruentes terão sempre a mesma medida.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (A): O raio é sempre menor que o diâmetro.
- (B): A corda não é necessariamente a menor distância entre dois pontos na circunferência.
- (D): A área de uma circunferência é igual ao produto de π e o quadrado do raio elevado a dois.
- (E): Uma circunferência pode ser construída usando uma régua e um compasso.
Conclusão
As propriedades das circunferências são fundamentais para resolver problemas geométricos envolvendo esse importante conceito. Compreender essas propriedades permite que os alunos analisem e resolvam problemas de forma mais eficiente e precisa.