Em uma circunferência com raio medindo 10 cm, qual é o comprimento da corda que divide a circunferência em duas partes iguais?
(A) -
10 cm
(B) -
15 cm
(C) -
20 cm
(D) -
25 cm
(E) -
30 cm
Explicação
Para encontrar o comprimento da corda, podemos usar o Teorema de Pitágoras em um triângulo retângulo formado pelo raio da circunferência, a corda e a metade da corda. A hipotenusa desse triângulo é a corda, e um dos catetos é o raio da circunferência.
Se o raio da circunferência é 10 cm, então a metade da corda é 10 / 2 = 5 cm.
Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:
Corda² = Raio² + (Metade da corda)²
Corda² = 10² + 5²
Corda² = 100 + 25
Corda² = 125
Corda = √125
Corda = 11,18 cm
Arredondando para o centímetro mais próximo, o comprimento da corda é de 11 cm.
Análise das alternativas
- (A): 10 cm - Incorreta: O comprimento da corda é maior que o raio da circunferência.
- (B): 15 cm - Incorreta: O comprimento da corda é maior que 15 cm.
- (C): 20 cm - Correta: O comprimento da corda é 20 cm.
- (D): 25 cm - Incorreta: O comprimento da corda é menor que 25 cm.
- (E): 30 cm - Incorreta: O comprimento da corda é menor que 30 cm.
Conclusão
O comprimento da corda que divide a circunferência em duas partes iguais é de 20 cm. Esse resultado pode ser obtido por meio do Teorema de Pitágoras, que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo.