Em qual das figuras abaixo uma corda da circunferência mede **exatamente** 10 cm?
(A) -
circunferência com centro no ponto (0, 0) e raio medindo 5 cm
(B) -
circunferência com centro no ponto (0, 0) e raio medindo 8 cm
(C) -
circunferência com centro no ponto (0, 0) e raio medindo 10 cm
(D) -
circunferência com centro no ponto (0, 0) e raio medindo 12 cm
(E) -
circunferência com centro no ponto (0, 0) e raio medindo 15 cm
Explicação
Uma corda é um segmento de reta que une dois pontos quaisquer da circunferência. uma corda que passa pelo centro da circunferência é chamada de diâmetro.
como o raio mede 10 cm, o diâmetro da circunferência também mede 10 cm. portanto, a única figura em que uma corda mede exatamente 10 cm é a (c), onde a circunferência tem centro no ponto (0, 0) e raio medindo 10 cm.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a corda não mede exatamente 10 cm:
- (a): o raio mede 5 cm, então a corda mede menos de 10 cm.
- (b): o raio mede 8 cm, então a corda mede mais de 10 cm.
- (d): o raio mede 12 cm, então a corda mede mais de 10 cm.
- (e): o raio mede 15 cm, então a corda mede mais de 10 cm.
Conclusão
O conceito de corda é fundamental na geometria, pois permite que os alunos explorem as relações entre os diferentes elementos da circunferência. compreender o comprimento da corda e sua relação com o centro e o raio da circunferência é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo circunferências.