Qual figura bidimensional possui simetria de translação, rotação e reflexão?
(A) -
Quadrado
(B) -
Triângulo
(C) -
Círculo
(D) -
Retângulo
(E) -
Hexágono regular
Explicação
O quadrado é a única figura bidimensional que possui simetria de translação, rotação e reflexão.
Simetria de translação: O quadrado pode ser transladado em qualquer direção e ainda manterá sua forma e tamanho.
Simetria de rotação: O quadrado pode ser rotacionado em torno de seu centro em qualquer ângulo e ainda manterá sua forma e tamanho.
Simetria de reflexão: O quadrado pode ser refletido em qualquer eixo e ainda manterá sua forma e tamanho.
Análise das alternativas
- (B) Triângulo: possui simetria de reflexão e simetria de translação, mas não possui simetria de rotação.
- (C) Círculo: possui simetria de rotação e simetria de reflexão, mas não possui simetria de translação.
- (D) Retângulo: possui simetria de reflexão e simetria de translação, mas não possui simetria de rotação.
- (E) Hexágono regular: possui simetria de rotação e simetria de reflexão, mas não possui simetria de translação.
Conclusão
O quadrado é a única figura bidimensional que possui os três tipos de simetria: translação, rotação e reflexão.