Qual dos seguintes é um exemplo de simetria de translação?
(A) -
Uma borboleta com asas idênticas.
(B) -
Um floco de neve com seis braços idênticos.
(C) -
Um círculo com raio igual em todos os pontos.
(D) -
Um triângulo equilátero com três lados e três ângulos iguais.
(E) -
Um retângulo com quatro lados iguais e quatro ângulos retos.
Dica
- Utilize réguas e outros instrumentos de medição para mostrar aos alunos como deslocar figuras em diferentes direções e distâncias.
- Peça aos alunos que criem seus próprios padrões simétricos usando blocos de montar, peças de Lego ou outros materiais manipulativos.
- Leve os alunos para observar padrões simétricos na natureza, como as folhas de uma árvore ou as ondas do mar.
Explicação
A simetria de translação ocorre quando uma figura é deslocada em uma certa distância e direção, resultando em uma figura idêntica à original. No caso do retângulo, se o deslocarmos para a direita ou para a esquerda, para cima ou para baixo, obtemos uma figura idêntica ao retângulo original.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de simetria de translação:
- (A): A borboleta possui simetria de reflexão, pois suas asas são idênticas quando dobradas ao meio.
- (B): O floco de neve possui simetria de rotação, pois pode ser girado em torno de seu centro e ainda manterá sua forma original.
- (C): O círculo possui simetria de rotação, pois pode ser girado em torno de seu centro e ainda manterá sua forma original.
- (D): O triângulo equilátero possui simetria de reflexão, pois pode ser dobrado ao meio e ainda manterá sua forma original.
Conclusão
A simetria de translação é um tipo de simetria muito comum na natureza e na arte. Ela pode ser observada em padrões repetidos, como os azulejos de um piso ou as folhas de uma planta.