Qual das figuras abaixo possui simetria de rotação em relação ao seu próprio centro?
(A) -
Quadrado
(B) -
Triângulo equilátero
(C) -
Pentágono regular
(D) -
Círculo
(E) -
Hexágono regular
Explicação
Simetria de rotação significa que uma figura pode ser girada em torno de um ponto fixo (centro de rotação) e permanecerá inalterada. Entre as opções apresentadas, apenas o círculo (D) possui simetria de rotação em relação ao seu próprio centro, pois pode ser girado em qualquer ângulo e manterá a mesma forma e tamanho.
Análise das alternativas
- (A) Quadrado: Possui simetria de rotação de 90°, 180° e 270°, mas não em todos os ângulos.
- (B) Triângulo equilátero: Possui simetria de rotação de 120°, 240° e 360°, mas não em todos os ângulos.
- (C) Pentágono regular: Não possui simetria de rotação em relação ao seu próprio centro.
- (D) Círculo: Possui simetria de rotação em relação ao seu próprio centro para todos os ângulos.
- (E) Hexágono regular: Possui simetria de rotação de 60°, 120°, 180°, 240° e 300°, mas não em todos os ângulos.
Conclusão
A simetria de rotação é uma propriedade importante em geometria e tem diversas aplicações práticas, como em design, arquitetura e engenharia.