Qual das figuras abaixo possui simetria de rotação e reflexão?
(A) -
triângulo retângulo
(B) -
quadrado
(C) -
círculo
(D) -
trapézio irregular
(E) -
losango
Dica
- para identificar a simetria de rotação, tente girar a figura em torno de um ponto e veja se ela se sobrepõe a si mesma.
- para identificar a simetria de reflexão, tente dobrar a figura ao meio sobre uma linha e veja se as duas metades se sobrepõem.
Explicação
simetria de rotação: uma figura possui simetria de rotação se, ao girar em torno de um ponto, ela se sobrepõe a si mesma. o círculo possui simetria de rotação em relação a qualquer ponto dentro dele.
simetria de reflexão: uma figura possui simetria de reflexão se, ao ser dobrada ao meio sobre uma linha, as duas metades se sobrepõem. o círculo possui simetria de reflexão em relação a qualquer eixo que passe pelo seu centro.
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem simetria de rotação e reflexão simultaneamente:
- (a): triângulo retângulo - possui apenas simetria de reflexão em relação à hipotenusa.
- (b): quadrado - possui simetria de rotação e reflexão em relação aos seus eixos de simetria.
- (d): trapézio irregular - não possui simetria de rotação ou reflexão.
- (e): losango - possui simetria de rotação e reflexão em relação aos seus eixos de simetria.
Conclusão
O círculo é a única figura que possui simetria de rotação e reflexão simultaneamente. isso ocorre porque sua forma é perfeitamente arredondada e não tem lados ou vértices.