Qual das seguintes figuras é o resultado da multiplicação das coordenadas do quadrado abcd por 2 em relação à origem?
(A) -
(4, 4)---------*(8, 4)
| |
| |
| |
----------(4, 0)
(B) -
(4, 4)---------(8, 4)
| |
| |
| |
(4, 2)---------(8, 2)
(C) -
(2, 4)---------(4, 4)
| |
| |
| |
(2, 0)---------(4, 0)
(D) -
(2, 4)---------(4, 4)
| |
| |
| |
----------(2, 0)
(E) -
(4, 8)---------(8, 8)
| |
| |
| |
----------(4, 4)
Explicação
A multiplicação das coordenadas por 2 em relação à origem significa que cada coordenada do polígono original (x, y) é multiplicada por 2, resultando em (2x, 2y).
as coordenadas do quadrado abcd são: a(2, 2), b(4, 2), c(4, 4) e d(2, 4).
multiplicando cada coordenada por 2, obtemos:
- a'(4, 4), b'(8, 4), c'(8, 8) e d'(4, 8).
portanto, a figura resultante é a alternativa (a).
Análise das alternativas
- (a): a figura a'b'c'd' é o resultado correto da multiplicação das coordenadas do quadrado abcd por 2.
- (b): a figura b'c'd'e' é o resultado da multiplicação das coordenadas do quadrado abcd por 2 em relação ao eixo x.
- (c): a figura a'b'c''d' é o resultado da multiplicação das coordenadas do quadrado abcd por 2 em relação ao eixo y.
- (d): a figura a'b'c'd' é o resultado da multiplicação das coordenadas do quadrado abcd por 2 em relação ao eixo x.
- (e): a figura a'b'c'd' é o resultado da multiplicação das coordenadas do quadrado abcd por 2 em relação ao eixo y.
Conclusão
A compreensão das transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano é essencial para a resolução de problemas geométricos mais complexos. a prática constante e a resolução de problemas ajudam os alunos a desenvolver habilidades nessa área.