Na transformação de obtenção de simétricos dos polígonos em relação aos eixos x e y, o que acontece com as coordenadas dos vértices?
(A) -
As coordenadas dos vértices são multiplicadas por -1.
(B) -
As coordenadas dos vértices são multiplicadas por 2.
(C) -
As coordenadas dos vértices são trocadas entre si.
(D) -
As coordenadas dos vértices são invertidas.
(E) -
As coordenadas dos vértices não sofrem nenhuma alteração.
Dica
- Imagine que o plano cartesiano é um espelho.
- Quando você reflete um polígono em relação ao eixo x, é como se você estivesse dobrando o polígono ao longo do eixo x.
- Quando você reflete um polígono em relação ao eixo y, é como se você estivesse dobrando o polígono ao longo do eixo y.
Explicação
A transformação de obtenção de simétricos em relação aos eixos x e y consiste em refletir o polígono em relação a esses eixos. Isso significa que as coordenadas dos vértices são invertidas, ou seja, o sinal das coordenadas é alterado. Por exemplo, se um vértice tem coordenadas (2, 3), seu simétrico em relação ao eixo x terá coordenadas (-2, 3) e seu simétrico em relação ao eixo y terá coordenadas (2, -3).
Análise das alternativas
- (A): As coordenadas dos vértices não são multiplicadas por -1.
- (B): As coordenadas dos vértices não são multiplicadas por 2.
- (C): As coordenadas dos vértices não são trocadas entre si.
- (D): As coordenadas dos vértices são invertidas.
- (E): As coordenadas dos vértices sofrem uma alteração.
Conclusão
A transformação de obtenção de simétricos em relação aos eixos x e y é uma operação matemática que inverte as coordenadas dos vértices de um polígono. Isso resulta em uma imagem espelhada do polígono original.