Após a multiplicação das coordenadas de um triângulo por um número inteiro, qual das figuras a seguir representa sua imagem após a transformação?
(A) -
um triângulo congruente ao original, porém com coordenadas diferentes
(B) -
um triângulo semelhante ao original, porém com um tamanho diferente
(C) -
um triângulo com a mesma forma e tamanho do original, porém deslocado para outra posição
(D) -
um quadrilátero
(E) -
um círculo
Explicação
A multiplicação das coordenadas de um triângulo por um número inteiro resulta em um triângulo congruente ao original, mas com coordenadas diferentes. isso ocorre porque a multiplicação das coordenadas simplesmente amplia ou reduz o triângulo na mesma proporção, sem alterar sua forma.
Análise das alternativas
- (b): a multiplicação das coordenadas não altera a forma do triângulo, portanto, a imagem não seria semelhante ao original.
- (c): a multiplicação das coordenadas altera as coordenadas dos vértices do triângulo, portanto, a imagem não estaria na mesma posição que o original.
- (d): a multiplicação das coordenadas não altera o número de lados do triângulo, portanto, a imagem não seria um quadrilátero.
- (e): a multiplicação das coordenadas não altera a forma do triângulo, portanto, a imagem não seria um círculo.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas no plano cartesiano é essencial para resolver problemas envolvendo deslocamento, escala e reflexão de figuras. a multiplicação das coordenadas permite que os alunos visualizem e analisem essas transformações com precisão.