Qual é o resultado da multiplicação das coordenadas do polígono (2, 3), (-4, 5), (1, -2) e (-3, -1) por 3?
(A) -
(6, 9), (-12, 15), (3, -6) e (-9, -3)
(B) -
(18, 27), (-36, 45), (9, -18) e (-27, -9)
(C) -
(3, 9), (-12, 15), (3, -6) e (-9, -3)
(D) -
(16, 21), (-32, 40), (8, -14) e (-24, -8)
(E) -
(19, 28), (-37, 46), (10, -19) e (-28, -10)
Explicação
Para multiplicar as coordenadas de um polígono por um número inteiro, basta multiplicar cada coordenada do polígono por esse número.
No caso dado, o polígono é (2, 3), (-4, 5), (1, -2) e (-3, -1). Para multiplicá-lo por 3, basta multiplicar cada coordenada por 3:
(2, 3) * 3 = (6, 9) (-4, 5) * 3 = (-12, 15) (1, -2) * 3 = (3, -6) (-3, -1) * 3 = (-9, -3)
Portanto, o resultado da multiplicação é (18, 27), (-36, 45), (9, -18) e (-27, -9).
Análise das alternativas
- (A): A multiplicação das coordenadas por 3 não resulta em (6, 9), (-12, 15), (3, -6) e (-9, -3).
- (B): A multiplicação das coordenadas por 3 resulta em (18, 27), (-36, 45), (9, -18) e (-27, -9), que é a resposta correta.
- (C): A multiplicação das coordenadas por 3 não resulta em (3, 9), (-12, 15), (3, -6) e (-9, -3).
- (D): A multiplicação das coordenadas por 3 não resulta em (16, 21), (-32, 40), (8, -14) e (-24, -8).
- (E): A multiplicação das coordenadas por 3 não resulta em (19, 28), (-37, 46), (10, -19) e (-28, -10).
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro resulta em um novo polígono que é semelhante ao original, mas com tamanho alterado. No caso dado, a multiplicação do polígono (2, 3), (-4, 5), (1, -2) e (-3, -1) por 3 resulta em (18, 27), (-36, 45), (9, -18) e (-27, -9).