Qual sequência numérica corresponde ao padrão dado por (a₁ = 5) e (aₙ = aₙ₋₁ + 2)?
(A) -
5, 7, 9, 11, 13
(B) -
5, 8, 11, 14, 17
(C) -
5, 9, 13, 17, 21
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
5, 11, 17, 23, 29
Explicação
- O primeiro termo da sequência é 5, conforme dado em (a₁ = 5).
- Para encontrar o segundo termo, adicionamos 2 ao primeiro termo, resultando em 5 + 2 = 7.
- Para encontrar o terceiro termo, adicionamos 2 ao segundo termo, resultando em 7 + 2 = 9.
- Continuando esse processo, obtemos a sequência: 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29.
Portanto, a alternativa (E) corresponde ao padrão dado.
Análise das alternativas
- (A): Essa sequência não corresponde ao padrão dado, pois a diferença entre os termos não é sempre 2.
- (B): Essa sequência não corresponde ao padrão dado, pois a diferença entre os termos não é sempre 2.
- (C): Essa sequência corresponde ao padrão dado até o quinto termo, mas a partir daí a diferença entre os termos não é mais 2.
- (D): Essa sequência não corresponde ao padrão dado, pois a diferença entre os termos é sempre 5, e não 2.
- (E): Essa sequência corresponde ao padrão dado, pois a diferença entre os termos é sempre 2.
Conclusão
A sequência numérica (E) é a única que corresponde ao padrão dado por (a₁ = 5) e (aₙ = aₙ₋₁ + 2).