Qual expressão algébrica representa a sequência numérica: 3, 7, 11, 15, 19, ...?
(A) -
f(n) = 3n + 1
(B) -
f(n) = 3n - 1
(C) -
f(n) = 3 + 4n
(D) -
f(n) = 4 + 3n
(E) -
f(n) = 2 + 5n
Explicação
O padrão da sequência é adicionar 4 ao número anterior (termo) e multiplicar o resultado por 3.
3 = 4 + 3 * 1
7 = 4 + 3 * 2
11 = 4 + 3 * 3
15 = 4 + 3 * 4
19 = 4 + 3 * 5
portanto, a expressão algébrica que representa o padrão é f(n) = 4 + 3n, onde n é o número do termo da sequência.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o padrão da sequência:
- (a): f(n) = 3n + 1 não é o padrão correto.
- (b): f(n) = 3n - 1 também não é o padrão correto.
- (c): f(n) = 3 + 4n não é o padrão correto.
- (e): f(n) = 2 + 5n não é o padrão correto.
Conclusão
As expressões algébricas são ferramentas poderosas para representar e analisar sequências numéricas. compreender os padrões de uma sequência e representá-los algebricamente permite que os alunos façam previsões e resolvam problemas envolvendo sequências.