Qual expressão algébrica é equivalente à sequência numérica 2, 4, 6, 8, 10?
Explicação
Padrão da sequência: 2, 4, 6, 8, 10, ...
A diferença entre cada termo da sequência é constante. No caso, a diferença é 2. Portanto, o próximo termo da sequência pode ser encontrado adicionando 2 ao termo anterior.
Para encontrar uma expressão algébrica que represente a sequência, podemos considerar um termo qualquer da sequência como n. Assim, o termo anterior será n - 2 e o termo posterior será n + 2.
Dessa forma, a expressão algébrica que representa a sequência é 2n.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes à sequência numérica dada:
- (A): n + 2 representa a sequência 3, 5, 7, 9, 11, ...
- (C): n^2 representa a sequência 1, 4, 9, 16, 25, ...
- (D): n^2 + 2 representa a sequência 3, 6, 11, 18, 27, ...
- (E): 2n^2 representa a sequência 4, 16, 36, 64, 100, ...
Conclusão
A capacidade de identificar padrões e regularidades em sequências numéricas é fundamental para a resolução de problemas matemáticos e para o desenvolvimento do pensamento algébrico. A compreensão do conceito de equivalência de expressões algébricas é uma ferramenta poderosa para representar e manipular sequências numéricas de forma eficiente.