Qual é a expressão algébrica que representa a sequência numérica 3, 7, 11, 15, ...?
(A) -
4n - 1
(B) -
4n
(C) -
4n + 1
(D) -
4n + 3
(E) -
4n - 3
Explicação
A diferença entre cada termo da sequência é 4. Portanto, para encontrar a expressão algébrica que representa a sequência, podemos começar com o primeiro termo (3) e adicionar 4 a cada termo subsequente.
O primeiro termo é 3, então a expressão algébrica começa com 3.
O segundo termo é 7, que é 3 + 4.
O terceiro termo é 11, que é 7 + 4.
O quarto termo é 15, que é 11 + 4.
E assim por diante.
Portanto, a expressão algébrica que representa a sequência é 3 + 4n, onde n é o número do termo.
Simplificando a expressão, temos 4n + 3.
Análise das alternativas
- (A) 4n - 1 não é a expressão correta, pois subtrai 1 em vez de adicionar 4.
- (B) 4n não é a expressão correta, pois não adiciona 3 ao primeiro termo.
- (C) 4n + 1 é a expressão correta, pois adiciona 4 a cada termo e começa com o primeiro termo.
- (D) 4n + 3 não é a expressão correta, pois adiciona 3 em vez de 1 ao primeiro termo.
- (E) 4n - 3 não é a expressão correta, pois subtrai 3 em vez de adicionar 4.
Conclusão
A expressão algébrica que representa a sequência numérica 3, 7, 11, 15, ... é 4n + 1. Essa expressão pode ser usada para encontrar qualquer termo da sequência, dado o número do termo.