Qual é a expressão algébrica que representa a sequência numérica 2, 4, 6, 8, 10, ... ?
(A) -
2n + 1
(B) -
2n
(C) -
n + 2
(D) -
2(n - 1)
(E) -
n + 1
Explicação
A sequência numérica apresentada é uma sequência aritmética de razão 2, ou seja, cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
A expressão algébrica que representa uma sequência aritmética de razão r é:
an = a1 + (n - 1) * r
Onde:
- an é o termo enésimo da sequência;
- a1 é o primeiro termo da sequência;
- n é o número do termo que queremos encontrar;
- r é a razão da sequência.
No caso da sequência 2, 4, 6, 8, 10, ... temos:
- a1 = 2 (primeiro termo da sequência);
- r = 2 (razão da sequência);
- n é o número do termo que queremos encontrar.
Substituindo esses valores na expressão algébrica, temos:
an = 2 + (n - 1) * 2
an = 2 + 2n - 2
an = 2n
Portanto, a expressão algébrica que representa a sequência numérica 2, 4, 6, 8, 10, ... é 2n.
Análise das alternativas
- (A) 2n + 1: Essa expressão não representa a sequência numérica, pois os termos da sequência não são obtidos somando 2n + 1 ao termo anterior.
- (B) 2n: Essa expressão representa a sequência numérica, pois os termos da sequência são obtidos somando 2n ao termo anterior.
- (C) n + 2: Essa expressão não representa a sequência numérica, pois os termos da sequência não são obtidos somando n + 2 ao termo anterior.
- (D) 2(n - 1): Essa expressão não representa a sequência numérica, pois os termos da sequência não são obtidos somando 2(n - 1) ao termo anterior.
- (E) n + 1: Essa expressão não representa a sequência numérica, pois os termos da sequência não são obtidos somando n + 1 ao termo anterior.
Conclusão
A expressão algébrica que representa a sequência numérica 2, 4, 6, 8, 10, ... é 2n.