Qual das sequências numéricas abaixo possui uma representação algébrica equivalente a 2n + 1?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
1, 4, 9, 16, 25
(E) -
3, 6, 12, 24, 48
Explicação
A representação algébrica 2n + 1 significa que cada termo da sequência é obtido ao multiplicar o número de ordem do termo (n) por 2 e adicionando 1.
a sequência (a) segue esse padrão:
1º termo: 2(1) + 1 = 1
2º termo: 2(2) + 1 = 3
3º termo: 2(3) + 1 = 5
4º termo: 2(4) + 1 = 7
5º termo: 2(5) + 1 = 9
Análise das alternativas
As demais alternativas não seguem o padrão de multiplicar o número de ordem do termo por 2 e adicionar 1:
- (b): 2, 4, 8, 16, 32 - esta sequência é formada por potências de 2.
- (c): 5, 10, 15, 20, 25 - esta sequência é formada por números ímpares multiplicados por 5.
- (d): 1, 4, 9, 16, 25 - esta sequência é formada por quadrados de números naturais.
- (e): 3, 6, 12, 24, 48 - esta sequência é formada por múltiplos de 3.
Conclusão
A sequência numérica (a) é a única que possui uma representação algébrica equivalente a 2n + 1.