Qual das sequências numéricas abaixo possui uma regularidade que pode ser expressa pela expressão algébrica 2n + 1?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
4, 9, 16, 25, 36
(E) -
5, 7, 11, 13, 17
Explicação
Na sequência (a), cada número é 2 vezes o número anterior mais 1. por exemplo:
3 = 2 x 1 + 1
5 = 2 x 2 + 1
7 = 2 x 3 + 1
9 = 2 x 4 + 1
portanto, a expressão algébrica 2n + 1 representa a regularidade dessa sequência, onde "n" é o número do termo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem uma regularidade que possa ser expressa pela expressão 2n + 1:
- (b): a sequência segue uma progressão geométrica, onde cada número é o dobro do anterior.
- (c): a sequência segue uma progressão aritmética, onde cada número é 3 a mais que o anterior.
- (d): a sequência segue uma progressão geométrica, onde cada número é o quadrado do anterior.
- (e): a sequência é formada por números primos, sem uma regularidade aparente.
Conclusão
Compreender as regularidades em sequências numéricas e expressá-las por meio de expressões algébricas é uma habilidade importante que ajuda os alunos a desenvolverem seu raciocínio lógico e suas competências matemáticas.