Qual das sequências numéricas abaixo pode ser representada pela expressão algébrica "3n + 2"?

Para verificar se uma sequência numérica pode ser representada por uma expressão algébrica, substitua n por números naturais sucessivos na expressão. Se os resultados forem iguais aos números da sequência, então a expressão algébrica representa a sequência.

Substituindo n por 1, 2, 3, 4 e 5 na expressão "3n + 2", obtemos:

• n = 1: 3(1) + 2 = 5
• n = 2: 3(2) + 2 = 8
• n = 3: 3(3) + 2 = 11
• n = 4: 3(4) + 2 = 14
• n = 5: 3(5) + 2 = 17

Esses resultados correspondem aos números da sequência (A), portanto, a expressão algébrica "3n + 2" representa a sequência (A).

As outras alternativas não podem ser representadas pela expressão "3n + 2":

• (B): Esta sequência segue o padrão de multiplicar por 2, então sua expressão algébrica seria "2^n".
• (C): Esta sequência segue o padrão de adicionar 3, então sua expressão algébrica seria "3n".
• (D): Esta sequência segue o padrão de adicionar 3 e depois 4 alternadamente, então não pode ser representada por uma expressão algébrica simples.
• (E): Esta sequência segue o padrão de adicionar 3, então sua expressão algébrica seria "3n".

Identificar regularidades em sequências numéricas e expressá-las através de expressões algébricas é uma habilidade fundamental na matemática. Compreender essa relação permite que os alunos resolvam problemas, façam previsões e compreendam melhor os padrões numéricos em vários contextos.