Qual das sequências numéricas abaixo pode ser representada pela expressão algébrica "2n + 1"?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
3, 5, 7, 9, 11, ...
(D) -
4, 6, 8, 10, 12, ...
(E) -
5, 7, 9, 11, 13, ...
Dica
- procure por um padrão de adição ou subtração constante entre os termos.
- verifique se os termos são múltiplos de um determinado número.
- observe se há um padrão de soma ou diferença alternada de dois ou mais números.
- tente escrever uma expressão algébrica que produza os primeiros termos da sequência e verifique se ela se mantém para os termos subsequentes.
Explicação
A expressão algébrica "2n + 1" representa uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando-se um número natural "n" por 2 e adicionando-se 1.
na sequência (a), cada termo é obtido multiplicando "n" por 2 e adicionando 1. portanto, a sequência (a) é representada pela expressão algébrica "2n + 1".
Análise das alternativas
As demais alternativas não são representadas pela expressão algébrica "2n + 1":
- (b): cada termo é obtido multiplicando "n" por 2.
- (c): cada termo é obtido multiplicando "n" por 2 e subtraindo 1.
- (d): cada termo é obtido multiplicando "n" por 2 e adicionando 2.
- (e): cada termo é obtido multiplicando "n" por 2 e adicionando 3.
Conclusão
Identificar o padrão numa sequência numérica e representá-la por uma expressão algébrica é uma habilidade fundamental em matemática. isso permite que prevejamos termos futuros e generalizemos os resultados para séries mais longas.