Qual das sequências numéricas abaixo não pode ser expressa por uma fórmula algébrica linear?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
2, 6, 12, 20, 30, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
Dica
- verifique se a diferença entre os termos consecutivos é constante.
- crie uma tabela de valores e observe o padrão.
- trace o gráfico da sequência e verifique se é uma linha reta.
- se a sequência pode ser expressa na forma y = mx + b, ela é uma sequência linear.
Explicação
Uma fórmula algébrica linear é uma fórmula que pode ser escrita na forma:
y = mx + b
onde:
- y é o valor do termo dependente (o valor procurado).
- m é o coeficiente angular (a inclinação do gráfico).
- x é o valor do termo independente (a variável).
- b é o intercepto com o eixo y.
para expressar uma sequencia numa forma linear, ela deve ter uma diferença comum entre os termos consecutivos. no caso da alternativa (c), a diferença entre os termos não é constante, então ela não pode ser expressa por uma fórmula algébrica linear.
Análise das alternativas
As outras alternativas podem ser expressas por fórmulas algébricas lineares:
- (a): y = 2x - 1
- (b): y = 2x
- (d): y = 5x - 3
- (e): y = 2^x
Conclusão
Identificar e expressar regularidades em sequências numéricas utilizando fórmulas algébricas lineares é uma habilidade essencial em matemática. a compreensão do conceito de equivalência algébrica permite que os alunos resolvam problemas e façam previsões com mais eficiência.