Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência aritmética?
(A) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(D) -
1, 2, 3, 5, 8, ...
(E) -
2, 3, 5, 8, 12, ...
Explicação
Uma sequência aritmética é uma sequência na qual a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. na sequência (c), a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é 3. por exemplo:
- 3 - 1 = 3
- 6 - 3 = 3
- 10 - 6 = 3
- 15 - 10 = 3
Análise das alternativas
- (a): não é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos varia.
- (b): é uma sequência geométrica, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (c): é uma sequência aritmética, pois a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos é 3.
- (d): não é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos varia.
- (e): não é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos varia.
Conclusão
As sequências aritméticas são importantes na matemática e são usadas em uma variedade de aplicações, como modelagem financeira e física. reconhecer e trabalhar com sequências aritméticas é uma habilidade essencial para os alunos de matemática.