Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência aritmética?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
1, 2, 3, 5, 8, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
Dica
- verifique se há uma diferença constante entre os termos consecutivos.
- se a diferença for constante, calcule-a e verifique se é igual para todos os termos consecutivos.
- se a diferença for constante, a sequência é aritmética.
Explicação
Uma sequência aritmética é uma sequência em que há uma diferença constante entre os termos consecutivos. na sequência (a), a diferença entre os termos consecutivos é 2, o que a torna uma sequência aritmética.
Análise das alternativas
(b): é uma sequência geométrica, pois a diferença entre os termos consecutivos é multiplicada por 2. (c): é a sequência de fibonacci, que não é uma sequência aritmética ou geométrica. (d): é uma sequência aritmética, mas com uma diferença de 3 entre os termos consecutivos. (e): é uma sequência geométrica, pois a diferença entre os termos consecutivos é multiplicada por 3.
Conclusão
A compreensão de sequências aritméticas e geométricas é essencial na álgebra, pois permite que resolvamos vários tipos de problemas.