Qual das sequências a seguir é uma progressão geométrica?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
1, 4, 9, 16, 25
(D) -
2, 6, 12, 20, 30
(E) -
1, 3, 6, 10, 15
Dica
- verifique se a sequência segue um padrão de multiplicação.
- calcule a razão entre dois termos consecutivos. se a razão for constante, a sequência é uma progressão geométrica.
- observe se há um número inicial (a1) e uma razão (r) que satisfaçam a fórmula: an = a1 * r^(n-1) para cada termo da sequência.
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. na sequência (c), a razão é 4, pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 4.
Análise das alternativas
As demais sequências não são progressões geométricas:
- (a): é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando uma constante.
- (b): é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando uma constante.
- (d): é uma progressão aritmética, pois cada termo é obtido somando uma constante.
- (e): não é uma progressão, pois os termos não seguem um padrão claro.
Conclusão
Identificar progressões geométricas é uma habilidade importante em matemática, pois elas são usadas em vários contextos, como juros compostos e crescimento populacional.