Qual das seguintes sequências numéricas tem a expressão algébrica n + 2 como sua representação equivalente?
(A) -
3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
(B) -
0, 2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
(E) -
10, 8, 6, 4, 2, 0, ...
Explicação
A sequência numérica (a) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... é uma progressão aritmética com uma diferença de 2 entre os termos. a expressão algébrica n + 2 representa uma progressão aritmética onde cada termo é 2 a mais que o anterior, o que corresponde ao padrão observado na sequência (a).
Análise das alternativas
- (a) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...: progressão aritmética com diferença de 2 (equivalente a n + 2).
- (b) 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...: progressão aritmética com diferença de 2, mas não começa em 3 (portanto, não é equivalente a n + 2).
- (c) 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...: progressão geométrica com razão 2 (não equivalente a n + 2).
- (d) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...: progressão aritmética com diferença de 2, mas começa em 2 (portanto, não é equivalente a n + 2).
- (e) 10, 8, 6, 4, 2, 0, ...: progressão aritmética com diferença de -2 (não equivalente a n + 2).
Conclusão
Identificar a expressão algébrica equivalente a uma sequência numérica envolve analisar o padrão de diferença ou razão entre os termos. no caso da sequência (a), a diferença constante de 2 corresponde à expressão algébrica n + 2, representando uma progressão aritmética.