Qual das seguintes sequências numéricas representa uma progressão geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 3, 5, 7, 9
(C) -
2, 5, 8, 11, 14
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
3, 6, 9, 12, 15
Dica
- Verifique se cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante.
- Calcule o quociente entre dois termos consecutivos para encontrar a razão.
- Se a razão for constante, a sequência é uma progressão geométrica.
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. Na sequência (D), cada termo é o dobro do termo anterior (2 x 2 = 4, 4 x 2 = 8, 8 x 2 = 16), o que indica que é uma progressão geométrica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são progressões geométricas:
- (A) É uma progressão aritmética (diferença de 2 entre os termos).
- (B) É uma sequência de números ímpares.
- (C) É uma progressão aritmética (diferença de 3 entre os termos).
- (E) É uma progressão aritmética (diferença de 3 entre os termos).
Conclusão
A progressão geométrica é um conceito matemático importante usado para modelar diversos fenômenos naturais e financeiros. Compreender esse conceito é crucial para resolver problemas complexos em áreas como matemática, física e engenharia.