Qual das seguintes sequências numéricas NÃO pode ser expressa por uma fórmula algébrica?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) - 
 2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) - 
 1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) - 
 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

Explicação

Todas as outras opções são sequências matemáticas conhecidas que podem ser expressas por fórmulas algébricas:

  • (A) Sequência de números ímpares: n + 2, onde n é o número do termo na sequência.
  • (B) Sequência geométrica com razão 2: 2 ^ (n - 1), onde n é o número do termo na sequência.
  • (C) Sequência dos quadrados perfeitos: n ^ 2, onde n é o número do termo na sequência.
  • (D) Sequência geométrica com razão 2: 2 ^ (n - 1), onde n é o número do termo na sequência.

Análise das alternativas

  • (A): Sequência de números ímpares, pode ser expressa pela fórmula n + 2.
  • (B): Sequência geométrica com razão 2, pode ser expressa pela fórmula 2 ^ (n - 1).
  • (C): Sequência dos quadrados perfeitos, pode ser expressa pela fórmula n ^ 2.
  • (D): Sequência geométrica com razão 2, pode ser expressa pela fórmula 2 ^ (n - 1).
  • (E): Sequência numérica sem padrão claro, não pode ser expressa por uma fórmula algébrica.

Conclusão

Identificar e expressar regularidades numéricas por meio de fórmulas algébricas é uma habilidade essencial em matemática. Compreender que nem todas as sequências numéricas podem ser expressas algebricamente ajuda os alunos a desenvolverem o pensamento crítico e a identificar padrões matemáticos complexos.