Qual das seguintes expressões é equivalente a 2x + 5?

Duas expressões algébricas são equivalentes se tiverem o mesmo valor para todos os valores das variáveis envolvidas. No caso das expressões 2x + 5 e 5 + 2x, podemos verificar que elas são equivalentes testando diferentes valores para x.

Por exemplo, se x = 1:

• 2x + 5 = 2(1) + 5 = 7
• 5 + 2x = 5 + 2(1) = 7

Se x = 2:

• 2x + 5 = 2(2) + 5 = 9
• 5 + 2x = 5 + 2(2) = 9

Portanto, como as duas expressões têm o mesmo valor para todos os valores de x, elas são equivalentes.

As demais alternativas não são equivalentes a 2x + 5:

• (B) 3x + 2: Esta expressão é diferente porque o coeficiente de x é 3, enquanto em 2x + 5 é 2.
• (C) x + 10: Esta expressão é diferente porque o termo constante é 10, enquanto em 2x + 5 é 5.
• (D) 4x + 10: Esta expressão é diferente porque o coeficiente de x é 4, enquanto em 2x + 5 é 2 e o termo constante é 10, enquanto em 2x + 5 é 5.
• (E) x + 5: Esta expressão é diferente porque não possui o termo 2x, enquanto em 2x + 5 ele está presente.

Identificar expressões algébricas equivalentes é essencial para resolver equações e simplificar expressões. Ao compreender o conceito de equivalência, os alunos podem manipular expressões algébricas com confiança, levando a uma compreensão mais profunda da álgebra.