Qual das seguintes expressões algébricas representa o enésimo termo da sequência numérica 2, 4, 8, 16, 32?
(A) -
n + 1
(B) -
2n - 1
(C) -
2^n
(D) -
n^2
(E) -
2^(n - 1)
Explicação
Observando a sequência, podemos identificar o padrão de multiplicação por 2 em cada termo. o primeiro termo é 2, que é 2^1. o segundo termo é 4, que é 2^2. o terceiro termo é 8, que é 2^3. e assim por diante. portanto, o enésimo termo da sequência pode ser representado pela expressão algébrica 2^n.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o enésimo termo da sequência:
- (a): n + 1 não corresponde ao padrão de multiplicação por 2.
- (b): 2n - 1 não corresponde ao padrão de multiplicação por 2.
- (d): n^2 não corresponde ao padrão de multiplicação por 2.
- (e): 2^(n - 1) não corresponde ao padrão de multiplicação por 2.
Conclusão
A capacidade de identificar e representar padrões usando expressões algébricas é fundamental para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e de pensamento lógico.