Qual das seguintes expressões algébricas representa corretamente a sequência numérica 2, 5, 8, 11, 14, ... ?
(A) -
n + 2
(B) -
2 + 3n
(C) -
n + 3
(D) -
3 + 2n
(E) -
2n + 3
Explicação
Para determinar a expressão algébrica correta, precisamos identificar o padrão na sequência numérica. subtraindo cada termo do anterior, obtemos a diferença constante:
5 - 2 = 3
8 - 5 = 3
11 - 8 = 3
14 - 11 = 3
observa-se que a diferença entre os termos é sempre 3. portanto, a expressão algébrica que representa corretamente a sequência é 2 + 3n, onde n é o número do termo na sequência.
Análise das alternativas
- (a) n + 2: esta expressão não representa corretamente a sequência, pois a diferença entre os termos é 3, e não 2.
- (b) 2 + 3n: esta expressão representa corretamente a sequência, pois a diferença entre os termos é 3, que é o coeficiente de n.
- (c) n + 3: esta expressão não representa corretamente a sequência, pois a sequência começa em 2 e não em 3.
- (d) 3 + 2n: esta expressão não representa corretamente a sequência, pois a diferença entre os termos é 3 e não 5.
- (e) 2n + 3: esta expressão não representa corretamente a sequência, pois a sequência começa em 2 e não em 5.
Conclusão
A expressão algébrica 2 + 3n representa corretamente a sequência numérica 2, 5, 8, 11, 14, ... porque captura o padrão de diferença constante de 3 entre os termos.