Qual das seguintes expressões algébricas representa a sequência numérica 2, 4, 8, 16, 32, ...?
(A) -
n + 1
(B) -
2n
(C) -
n²
(D) -
2²n
(E) -
n + 2
Explicação
A sequência numérica 2, 4, 8, 16, 32, ... é uma sequência geométrica, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2. a expressão algébrica que representa uma sequência geométrica é 2n, onde "n" é o número do termo.
Análise das alternativas
- (a): n + 1 representa uma sequência aritmética, onde cada termo é obtido acrescentando 1 ao termo anterior.
- (b): 2n representa uma sequência geométrica, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (c): n² representa uma sequência quadrática, onde cada termo é obtido elevando o número do termo ao quadrado.
- (d): 2²n representa uma sequência geométrica, mas com primeiro termo igual a 4, o que não corresponde à sequência numérica dada.
- (e): n + 2 representa uma sequência aritmética, onde cada termo é obtido acrescentando 2 ao termo anterior.
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências aritméticas, geométricas e quadráticas e suas respectivas representações algébricas para resolver corretamente problemas envolvendo sequências numéricas.