Qual das seguintes expressões algébricas representa a sequência numérica 2, 4, 6, 8, 10, ...?

A sequência numérica 2, 4, 6, 8, 10, ... segue um padrão em que cada termo é 2 unidades maior que o termo anterior. portanto, a expressão algébrica que representa essa sequência deve ser uma função linear com uma inclinação de 2.

a expressão algébrica (b) 2n é uma função linear com inclinação 2, pois cada termo é obtido multiplicando-se o número natural n por 2.

As demais alternativas não representam a sequência numérica dada:

• (a): n + 1 é uma função linear com inclinação 1, pois cada termo é obtido somando-se 1 ao número natural n.
• (c): n + 2 é uma função linear com inclinação 1, pois cada termo é obtido somando-se 2 ao número natural n.
• (d): n - 1 é uma função linear com inclinação -1, pois cada termo é obtido subtraindo-se 1 do número natural n.
• (e): 2n + 1 é uma função linear com inclinação 2, mas cada termo é deslocado 1 unidade para cima em relação à sequência numérica dada.

A compreensão da equivalência entre expressões algébricas e sequências numéricas é essencial para resolver problemas matemáticos relacionados à progressão aritmética. este conceito permite que os alunos analisem e manipulem sequências numéricas usando métodos algébricos, facilitando a resolução de problemas e o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático.